心血管耦合篇（1）：從單跳左心室壓看心臟-血管交互作用

文： 張國柱（Chang，Kuo-Chu）

         台大名譽教授

 

日期：2020/05/29

 

左心室和體循環的耦合（coupling）是個熱門的舊話題，現今依然是探討心臟–血管交互作用（cardiac-vascular interaction）的焦點。理想的耦合是在能量損失最小的情況下，扮演能源的心臟能夠將其所產生的能量以最佳的方式傳遞到具有阻力負荷的動脈，轉換成平均動脈壓和前行血流，以利各組織、器官行代謝之所需，僅有極少部分的能量是用來克服心臟、血管的黏滯彈性（viscoelasticity）和左心室射血的脈態特性（pulsation characteristics）。因此能源與負荷之間最佳的匹配，也就是當心臟的內部阻抗（cardiac internal impedance）與主動脈的輸入阻抗（aortic input impedance）相互匹配時，心輸出功率方能達到最大化。由此可知心輸出功率受到心臟與血管的物理性質所調控。

 

對心血管系統而言，至少有兩種方法可用來評估心臟–血管交互作用之能量轉換效率：

 

（1）  瞬時動脈壓–血流相關（instantaneous aortic pressure-flow relation）之分析，用以獲得主動脈輸入阻抗頻譜（aortic input impedance spectrum），並藉此計算左心室血行功率轉換成動脈前行血流的效率，

 

（2）  左心室壓–體積關係曲線（LV pressure-volume relationship）之分析，用以描述心臟與動脈管的力學特性，並藉此計算心血管系統的代謝效率（metabolic efficiency）和外部心搏出功轉換效率（transfer efficiency of external stroke work）。

 

本文將討論左心室壓–體積關係曲線在心臟–血管交互作用之應用，並聚焦於本實驗室所發展的方法：無須記錄血流訊號的情況下，使用單跳（single beat）左心室壓便可計算心血管系統的代謝效率和外部心搏出功轉換效率。

 

左心室壓–體積關係曲線

1970年代，H Suga 和 K Sagawa 使用了左心室壓–體積關係曲線來描述心臟的力學特性。Sagawa 和 Suga 等人發現：哺乳類動物在生理範疇內，左心室末期收縮壓–體積關聯（end-systolic pressure-volume relationship，ESPVR）具有直線的特性，其數學式如下：

 

Ees = Pes/(Ves–V0) ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（1）

 

Ees 代表末期收縮彈性（end-systolic elastance），也就是 ESPVR 的斜率，是心臟收縮力的指標；Pes 代表末期收縮壓（end-systolic pressure）；Ves 代表末期收縮體積（end-systolic volume）；V0 則是 ESPVR 的截距。

 

心臟–血管交互作用

（1）代謝效率（metabolic efficiency）

對左心室而言，

 

Pes = Ees(Ves–V0) = Ees(Ved–SV–V0) ⋯⋯⋯⋯⋯（2）

 

Ved = 末期舒張體積（end-diastolic volume）；SV = 心搏出量。

 

對動脈系統而言，

 

Pm = Qm × Rp = SV × HR × Rp

 

    = (SV × Rp)/T = SV × Ea

 

Pm = 平均動脈壓; Qm = 平均血流; Rp = 總週邊血管阻力; HR = 心率; T = 心週期；Ea = Rp/T = 等效動脈體積彈性（effective arterial volume elastance）。

 

令 Pm ≈ Pes，那麼

 

Pes = Ea × SV ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（3）

 

解方程式（2）跟（3）可得

 

SV = (Ved–V0)/[1+(Ea/Ees)] ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（4）

 

射血比率（ejection fraction，EF）之定義：

 

EF = SV / Ved ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（5）

 

此外

 

EFeff = SV/(Ved–V0) = 1/[1+(Ea/Ees)] ⋯⋯⋯⋯⋯⋯（6）

 

EFeff 則為有效射血比率（effective ejection fraction），可用來評估心臟的代謝效率。

 

（2）外部心搏出功轉換效率

當心室彈性（ventricular elastance）連結到動脈彈性（arterial elastance）時，儲存在心室彈性裡的部分能量能夠轉移到動脈彈性。假設心室射血之平均壓接近 Pes，那麼心臟之心摶出功（cardiac stroke work， SW）約為

 

SW = SV × Pes

    = Ees(Ved–V0)2 × {(Ea/Ees)/[1+(Ea/Ees)]2} ⋯⋯⋯（7）

 

當 Ees = Ea 時，SW 達到最大理論值

 

SWmax = (1/4) × [Ees(Ved–V0)2] ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（8）

 

最佳後負荷（optimal afterload，Qload）之定義：動脈從左心室所能提取的最大外部心摶出功。因此 Qload 決定於心搏出功對其理論最大值之比

 

Qload = SW / SWmax = [4 × (Ea/Ees)]/[1+ (Ea/Ees)]2 ⋯⋯（9）

 

由公式（6）與（9）可知，EFeff 和 Qload 都是 Ea/Ees 的函數，可分別推估心血管系統的代謝效率與外部心搏出功轉換效率。當 Ees = 2 × Ea 時，EFeff 約為 66%，此時心血管系統擁有最佳化的代謝效率（optimal metabolic efficiency）而非最大化的外部心搏出功（maximal external stroke work），因為在此條件下， Qload 僅約 88%；但當 Ees = Ea 時，Qload 為 100%，此時心血管系統擁有最大化的外部心搏出功而非最佳化的代謝效率，因為在此條件下，EFeff 僅約50%。臨床上 EF 的正常值約落在 60%～70% 之間，因此有些學者在忽略 V0 的情況下（此時EF ≈ EFeff = 66%），建議正常的心血管系統應在最佳化的代謝效率（而非最大的心搏出功率）下運作。然而畢竟 EF 並非 EFeff，此結論值得進一步驗證。

 

單跳評估法（single-beat estimation method）

計算左心室 Ees 與動脈 Ea 的方法，除了左心室壓–體積關係曲線外，吾人亦可經由 ESPVR 的數學基礎，推𧗠末期收縮壓–心搏出量關聯（end-systolic pressure-stroke volume relationship，ESPVsR）計算之。時變的心摶出量可藉由升主動脈血流（ascending aortic flow）的時變積分而得。因此，評估左心室 Ees 與動脈 Ea  時，必須

 

（1） 同歩測得左心室壓和體積以建構 ESPVR，

 

或

 

（2）同歩測得左心室壓和升主動脈血流以建構 ESPVsR。

 

由此可知，除了左心室壓外，左心室體積或升主動脈血流都是必備的訊號，這在臨床應用上自有其不便之處。臨床上總是希望能以最低程度的侵入式訊號，獲取最佳生理功能的分析結果，顯示疾病的確切診斷與藥物的治療效果。

 

為了免去左心室體積或升主動脈血流訊號的度量，我們團隊嘗試以射血心跳（ejecting beat）之左心室壓訊號為基礎，建構等體積左心室壓（isovolumic LV pressure）與升主動脈血流，藉此提供單跳 ESPVsR 在臨床上之應用。其方法是

 

（1） 使用日本學者 Sunagawa 等人在1980年所建立之曲線湊合法（curve-fitting technique），從量得之射血心跳的脈態左心室壓推算等體積左心室壓，

 

（2） 由於從超音波或電磁血流儀所量到的主動脈血流訊號酷似三角形，因此我們團隊在2017年建立了左心室壓四次微分法，建構與升主動脈血流相對應之三角血流波（triangular flow wave），經由心輸出量（cardiac output）校正後，使用 ESPVsR 曲線推估左心室 Ees與動脈 Ea。

 

先前提過，只要得知 Ea/Ees 之比值，那麼便能推算病患之 EFeff 和 Qload。設若研究的主要目的是聚焦在心臟–血管交互作用上，而非左心室 Ees 與動脈 Ea 之量化（絶對值），那麼便不須要使用心輸出量來校正升主動脈三角血流波了。臨床應用上，只要侵入式測得射血心跳的左心室壓，便可使用上述單跳推估法計算 Ea/Ees 之比值，進而推算病患之 EFeff 和 Qload。

 

結語

1970年代，H Suga 和 K Sagawa 使用了左心室壓–體積關係曲線來描述心臟與動脈的力學特性。左心室收縮力可用末期收縮壓–體積曲線的斜率，也就是 Ees 量化之。動脈的力學特性則是使用血管末期收縮壓–體積曲線的斜率，也就動脈 Ea 量化之。當心室彈性連結到動脈彈性時，儲存在心室彈性裡的部分能量能夠轉移到動脈彈性，因此只要得知 Ea/Ees 之比值，那麼便能推算病患之心血管代謝效率和最佳後負荷了。本實驗室的主要貢獻：只要量得射血心跳的左心室壓（最低程度的侵入式訊號），便可利用單跳推估法計算 Ea/Ees，進而評估 EFeff 和 Qload，提供疾病的確切診斷與藥物的療效之參考。

 

參考文獻

1.       Wang CH, Chang RW, Chang CY, Wu MS, Kao HL, Lai LC, Young TH, Yu HY, Chen YS, ChangKC *. Quantification of contractile mechanics in the rat heart from ventricular pressure alone. Oncotarget 2017; 8:96161-96170. https://doi.org/10.18632/oncotarget.21815

 

2.       Wang CH, Chang RW, Wu ET, Chang CY, Kao HL, Wu MS, Cheng YJ, Chen YS, Chang KC*. Quantification of cardiac pumping mechanics in rats by using the elastance-resistance model based solely on the measured left ventricular pressure and cardiac output. Pflügers Archiv-Eur J of Physiol 2019；471:935–947. https://doi.org/10.1007/s00424-019-02270-7

 

 

 

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