心血管耦合篇（2）：心臟做功之效率

文：張國柱（Chang，Kuo-Chu）

        台大生理所退休

 

日期：2020/11/01

 

以能量、力學的觀點言，心臟可視為一種轉換器（transducer），將心肌細胞的化學能轉換為心臟所做的力學功（mechanical work），是個能量力學轉換器（mechanoenergetic transducer）。既然心臟是種能量力學轉換器，那麼轉換效率便是個值得討論的議題。本文將著重於心臟力學效率（cardiac mechanical efficiency）與心臟收縮效率（cardiac contractile efficiency）之討論。

 

心臟所做的力學功

心臟所做的力學功有二：（1）心臟收縮過程中，為了克服動脈物理性之阻礙血液循環所做的功，稱之為外部力學功（external mechanical work，EW），其目的就是要產生血流以供應各組織、器官行代謝之所需；（2）心臟收縮過程中無法將之轉換為 EW 的能量，在舒張過程中完全以熱的方式消耗掉，也就是心臟所做的虛功，稱之為位能（potential energy，PE）。因此心臟所做的總力學功（total mechanical work）便是 EW 與 PE 之和。

 

左心室壓-體積迴圈（pressure-volume loop of the left ventricle）

縱座標為左心室壓，橫座標為左心室體積，那麼在一個心週期，左心室壓與左心室體積所圍的迴圈便是左心室壓-體積迴圈，迴圈所圍的面積便是 EW。此外收縮末期壓-體積關係（end-systolic pressure-volume relationship，ESPVR）、舒張末期壓-體積關係（end-diastolic pressure-volume relationship，EDPVR）和等體積舒張期（isovolumic relaxation period，IRP）所圍成近似三角形的面積便是 PE。EW 與 PE 之和稱為左心室壓-體積面積（pressure-volume area，PVA），也就是心臟所做的總力學功，PVA = EW + PE。

 

心臟耗氧量（VO2）與 PVA 之關係

縱座標為VO2（注意：單位為 mLO2/beat，而非 mLO2/min），橫座標為 PVA（單位為mL．mmHg/beat），此時VO2與 PVA 之關係呈現線性，其數學式為

 

VO2 =  a·PVA + b      ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（1）

 

a 為直線之斜率，其倒數（1/a）即為心臟收縮效率；截距 b 為卸載耗氧量（unloaded VO2）。卸載耗氧量有兩個分量：（1）供應心肌細胞行基礎代謝（basal metabolism）之VO2，為細胞維持活性（viability）、完整性（integrity）所必需；（2）供應細胞激活（cell activation）之VO2，為調控細胞鈣離子、興奮-收縮耦聯（excitation-contraction coupling）所必需。卸載耗氧量與 PVA 無關，又稱為非PVA-相依耗氧量（PVA-independent VO2）。此外總耗氧量與卸載耗氧量之差，稱為過載耗氧量（excess VO2 = VO2 － unloaded VO2）。過載耗氧量與 PVA 有關，亦稱為 PVA-相依耗氧量（PVA-dependent VO2）。

 

心臟效率

從化學能-力學轉換器之觀點，我們將討論以下兩種心臟效率：

 

（一）   心臟力學效率

根據定義：心臟所做的外部力學功（EW）對 供應心臟並為心臟所使用的總能量之比值，稱之為心臟力學效率。在有氧情況下，心臟所使用的能量等於心臟的耗氧量（VO2），因此「心臟力學效率 = EW/VO2」。EW/VO2 為左心室末期收縮彈性（LV end-systolic elastance，Ees）和等效動脈體積彈性（effective arterial volume elastance， Ea）之函數。

 

EW 和 PVA 可表為 Ea/Ees 之函數：

 

EW = Ees(Ved－V0)2{(Ea/Ees)/[(1+(Ea/Ees)]2}     ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（2）

 

Ved為左心室末期舒張體積（end-diastolic volume）；V0則是 ESPVR 之截距。

 

PVA = Ees(Ved－V0)2{(Ea/Ees)/[(1+(Ea/Ees) ]2}[1+(Ea/Ees)/2]  ⋯（3）

 

結合公式（1）～（3）可得

 

EW/VO2 = 1/{a[(1+0.5(Ea/Ees)]+[b(1+Ea/Ees)2]/[Ea(Ved－V0)2]} ⋯（4）

 

Ees 代表心臟收縮力，Ea 代表心室後負荷。Ea 與 VO2、EW、EW/VO2之關係是值得注意的事項。由公式（2）可知：當 Ea = Ees 時，EW 達到最大；由公式（4）可知：當 Ea = Ees/2 時，EW/VO2 達到最大。因此理想的心血管系統應在最佳化的 EW/VO2 下或在最大化的 EW 下運作，需要實驗數據加以驗證。若Ees維持不變，Ea 的增加將導致 VO2 的增加和EW/VO2、EW 的下降，並且顯示 EW/VO2 比 EW 對 Ea 的變動更加敏感。此外較弱心臟（weaker heart）比較強心臟（stronger heart）的 EW/VO2、EW 對 Ea 的變動來的敏感。

 

（二）   心臟收縮效率

「心臟收縮效率 = PVA/excess VO2」，也就是方程式（1）中斜率 a 的倒數，1/a。PVA/excess VO2 是兩步驟能量轉換效率的相乘積。第一個步驟是 excess VO2在粒線體進行氧化磷酸化所產生 ATP 之轉換效率（conversion efficiency），第二個步驟是從 ATP 到 PVA 之轉換效率。心肌熱力學推算的結果顯示：從 VO2到 ATP 自由能的效率約為 60～70%。由狗的實驗數據得知：左心室從 excess VO2到 PVA 的轉換效率約為 30～50%。因此推算狗心肌收縮元件（contractile machinery）從 ATP 到 PVA 之轉換效率約為 60～70%。由於PVA/excess VO2 相對穩定，因此從ATP 到 PVA 之效率也保持相對穩定，不受負荷、心跳和收縮狀況之變化所影響。由於 PVA 是EW 與 PE 之和，因此心臟後負荷太高將導致 EW 的下降和 PE 的上升，進而降低心臟力學效率（EW/VO2），使得從 VO2到 EW 之轉換率約為 0～30%。由此可知高血壓或主動脈狹窄之病患，其心臟力學效率有下降的趨勢，改善之道為降低心臟後負荷。

 

當使用強心劑（positive inotropic agents）增加心臟收縮力時，心臟的耗氧量也隨之增加。有趣的是：強心劑並不改變斜率 a，意謂著：強心劑並不改變心臟收縮效率。所增加之耗氧量來自於截距 b 的增加。此外強心劑亦不影響基礎代謝所需之耗氧量，因此所增加的截距 b 是用於心肌細胞鈣離子、興奮-收縮耦聯之所需。

 

結語

心臟是個能量-力學轉換器，將心肌化學能轉換成心臟力學功。至於理想的心血管系統應在最佳化的心臟力學效率（EW/VO2）下運作或在最大化的心臟外部力學功（EW）下運作，需要實驗數據加以驗證。在心臟收縮力沒有改變的情況下，後負荷的增加會提高心臟的耗氧量、降低心臟外部力學功和心臟力學效率。相反地，當後負荷不變時，增加心臟收縮力，耗氧量也隨之增加，但並不改變心臟收縮效率（PVA/excess VO2），所增加之耗氧量是用來處置心肌細胞鈣離子、興奮-收縮耦聯之用。

 

 

 

 

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