心血管耦合篇（3）：感壓反射與心臟-血管交互作用
文： 張國柱（Chang，Kuo-Chu）
台大醫學院退休
日期：2021/02/01
人的一生，心臟平均跳動超過 25 億次，每次的跳動都需要大量的能量，因此心臟的能量支出是相當的可觀。面對各種不同內、外在環境的改變，心臟對能量的需求也有所不同。生物體在此種變動的反應上也就發展了生理調控機制，使得心臟的收縮能在最低的能量需求下運作。由於感壓反射（baroreflex）在循環系統的血壓調控上扮演相當重要的角色，因此本文將討論感壓反射系統對心室-動脈耦合最適性（optimality of ventriculoarterial coupling）的影響，尤其是感壓反射的動態調控機制。
感壓反射系統
感壓反射屬於負迴饋控制系統（negative feedback control system），對血壓的急性調控（acute regulation）非常重要。感壓反射系統之架構包括：感壓受納器（baroreceptors）、傳入神經（afferent nerves）、延腦心血管調控中樞（cardiovascular regulatory center）、傳出神經（efferent nerves）、作用器（effectors）。感壓受納器存在於頸動脈竇和主動脈弓，為血管壁特化之組織，受傳入神經所支配。當血壓增高時，管壁受到擴張（stretch）使得傳入神經（在頸動脈竇為舌咽神經，在主動脈弓為迷走神經）的興𡚒性提高，將增壓訊息傳遞至延腦的弧立束核（nucleus tracts solitarii，NTS），再經延腦心血管中心詮釋後，將降壓指令藉由（1）興奮傳出迷走神經和抑制傳出交感神來降低竇房結（ sinoatrial node，SA node）的興奮性，降低心跳；（2）抑制傳出交感神經，降低心肌和血管平滑肌之興奮性，降低心臟收縮力和血管阻力。反之，當血壓降低時，經感壓反射動作後可加速心跳、增加心臟收縮力和血管阻力，其結果就是使得血壓調升。因此當感壓受納器偵測到血壓變動時，經由這個網路系統可調控血壓以維持血壓的動態穩定平衡。（請見「感壓反射與邏輯函數」）
後負荷的最適性（optimality of afterload，Qload）
根據定義：最佳化後負荷（optimal afterload）為「心臟與血管彼此相互影響的過程中，動脈系統能夠從心臟提取的最大能量。」因此後負荷的最適性便是心臟所做的外部力學功（external mechanical work，EW）對 理論最大外部力學功（EWmax）的比值，也就是
Qload = EW/EWmax ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（1）
從心室-動脈耦合的架構中，吾人可由左心室末期收縮壓-體積關聯（end-systolic pressure-volume relationship，ESPVR）導衍出
EW = (Ved－V0)2·Ea/[1+(Ea/Ees)]2 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（2）
Ees 代表左心室末期收縮彈性（LV end-systolic elastance），也就是 ESPVR 的斜率，是心臟收縮力的指標；Ved 代表左心室末期舒張體積（LV end-diastolic volume）；V0 則是 ESPVR 的截距；Ea 為等效動脈體積彈性（effective arterial volume elastance），也就是血管阻力（Rp）和心跳（HR）的相乘積，Ea = Rp·HR。（請見「從左心室血壓看心臟-血管交互作用」）
將公式（2）對 Ea 微分可知，當 Ea = Ees 時，EW 達到最大，其理論值為
EWmax = Ees·(Ved－V0)2/4 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（3）
將公式（2）和（3）代入公式（1）可得：
Qload = 4·(Ea/Ees)/[1+(Ea/Ees)]2 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（4）
Qload 在 0 與 1 之間變動。當 Ea/Ees = 1，Qload = 1，此時心血管系統擁有最大化的外部心搏出功。當 Ea/Ees > 1 或 < 1，Qload 便小於1。
心臟的最適性（optimality of heart）：最低耗氧量（VO2min）
根據定義：最佳化的左心室為「心臟能夠在單位時間內以最低的能量需求運作，輸出血流以供應週邊組織、器官行代謝之所需。」Suga 等人的實驗數據顯示：左心室壓-體積面積（LV pressure-volume area，PVA）與左心室的耗氧量（等同於代謝所需之氧量）有相當緊密的線性關係（請見「心臟做功之效率」）。因此心臟每跳的耗氧量可表示如下：
VO2 = A·PVA + B·Ees + C ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（5）
A，B，C 是由實驗所決定的常數。公式（5）揭示左心室所做的總力學功（total mechanical work）與其耗氧量之間的關係。結合心室-動脈耦合之架構與 PVA-VO2 之關連，吾人便可推估心臟收縮力、前負荷、後負荷在各種不同組合下所需之耗氧量。
根據定義：心臟的最適性（Qheart）為「單位時間內心臟所需的最低耗氧量（VO2min）對 真實所需耗氧量 VO2 之比值，」也就是
Qheart = VO2min/VO2 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（6）
Qheart 在 0 與 1 之間變動。當 Ea/Ees = 0.5 時，Qheart = 1， 代表心臟可用最低的氧量供應週邊各組織或器官的需求。當 Ea/Ees > 或 < 0.5 時，Qheart < 1。
轉移函數（transfer function，H）：從頸動脈竇壓（carotid sinus pressure，CSP）到 Ees 和Ea
轉移函數為輸入-輸出訊號在頻域之線性關係，代表輸入與輸出在每一相對應頻率之振幅與相位關係。轉移函數之數學式為
H(f) = Pout·in(f)/Pin·in(f) ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（7）
Pout·in(f) 為輸入-輸出之交叉功率頻譜（cross-power spectrum），Pin·in(f) 為輸入功率頻譜（input power spectrum）。將 Ees 和 CSP 之交叉功率頻譜除以 CSP 功率頻譜可得從頸動脈竇壓到 Ees 的轉移函數 HEes；將 Ea 和 CSP 之交叉功率頻譜除以 CSP 功率頻譜可得從頸動脈竇壓到Ea 的轉移函數 HEa。
感壓反射對心室-動脈耦合最適性的影響
Kubota 等人以狗為實驗動物，在切除迷走神經的開放迴路（open loop）實驗中，當頸動脈竇之血壓調降約 25 mmHg 時，可透過負迴饋系統的感壓反射作用，提升交感神經的興奮性。交感神經的興奮性增加時，在心臟可增加心跳和心臟收縮力，在血管可造成血管的收縮而增加血管阻力，使得血壓回升以維持動脈壓的穩定。此時心臟收縮力的增加提高了 Ees，而心跳和血管阻力的增加提高了 Ea。實驗顯示：使用二階延遲（second order delay）合適法分析 HEes 可得自然頻率（natural frequency）為 0.039±0.013，增益（gain）為 0.085±0.065，阻尼比（damping ratio）為 0.65±0.11。同法分析 HEa 可得自然頻率為 0.039±0.007，增益為 0.081±0.049，阻尼比為 0.64±0.24。這些結果意味著：頸動脈竇感壓反射對 Ees 和 Ea 具有同等程度的提升，使得Ea/Ees 之比值維持稳定。由於心室-動脈耦合的最適性是 Ea/Ees 的函數，因此當血壓有所變動時，感壓反射對 Ea/Ees 的穩定作用使得 Qload 和 Qheart 兩者在實驗操弄的過程中皆維持不變。由此可知頸動脈竇感壓反射對左心室與動脈物理特性的調控是同等程度的平衡，使得能量從左心室傳輸至動脈系統能夠得到最佳化的效果，並維持最低的耗氧量以供應各組織或器官行代謝之所需。
生理病理的重要性
Qload 和 Qheart 都是 Ea/Ees 的函數，當 Ea/Ees 介於 0.5 與 1之間，Qload 和 Qheart 都接近 1，這使得在前負荷不變的情況下，心臟能夠同時在最大外部力學功和最低耗氧的狀態下運作。對慢性心衰竭的病人而言，當左心室因收縮力受損而降低了心輸出量，這將導致體循環動脈壓的下降。動脈壓下降時，感壓反射的負廻饋機制告訴我們，交感神經的活性必然增加，加速心跳、增強血管平滑肌的收縮而增加總血管阻力。增加的心跳和血管阻力無可避免地提高了 Ea，繼而增加 Ea/Ees 的比值。當 Ea/Ees 超出正常範圍便會造成 Qload 和 Qheart 的傷害。
治療心衰竭病人常用的藥物有強心劑（positive inotropic agents）和血管擴張劑（vasodilators）。若使用對心跳影響最小的強心劑治療心衰竭病人，Ees 的提升可增加心臟的最適性；若使用單純的血管擴張劑，Ea 的降低亦可改善心臟的最適性。對高血壓的病人而言，由於心室後負荷的增加而導致心室肥厚，Ees 的增加總伴隨著動脈阻力的增加，其結果Ea/Ees 維持不變，使得負荷的最適性得以維持。此項結果可由病人之心室射血分率（ejection fraction）並沒有顯著降低而得到支持。由此可知感壓反射對心臟-動脈耦合的急性調控扮演相當重要的角色。
結語
感壓反射屬於負迴饋控制系統，對動脈壓的急性穩定作用非常重要。此外感壓反射對 Ea 和 Ees 具有同等程度的調控，以穩定 Ea/Ees、Qload 和 Qheart。因此只要心血管系統對感壓調控具有良好的適應性，那麼心臟產生心輸出量和穩定血壓所需的代謝能量便能維持在近乎最低的需求。感壓反射系統在穩定血壓而不影響心室-動脈耦合效率方面似乎扮演著相當關鍵的角色。
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