心臟收縮泵浦力學的評估：Emax 與 Qmax 的分析
文：台大名譽教授 張國柱（Chang，Kuo-Chu）
台大心臟外科副教授 王植賢 （Wang，Chih-Hsien)
日期：2025/5/30
本文探討心臟收縮泵浦力學（LV systolic pumping mechanics）中兩個關鍵參數：收縮彈性（systolic elastance）與理論最大血流（theoretical maximum flow，Qmax）。左心室收縮彈性可用時變彈性模型（time-varying elastance model）或單純彈性模型（pure elastance model）計算，也就是末期收縮彈性（end-systolic elastance，Ees）；亦可用彈性-阻力模型（elastance-resistance model）估算，也就是最大收縮彈性（maximal systolic elastance，Emax）。而左心室之 Qmax 則只能由彈性-阻力模型推導。
Emax 或 Ees 可作為評估心臟內在收縮力（cardiac intrinsic contractility）的可靠指標；而 Qmax 的變化則反映左心室內部阻力（LV internal resistance）的改變。在病理狀態下，如糖尿病、慢性腎病和心肌病變，這兩個參數會出現特徵性變化，提供重要的診斷和預後資訊。近年來發展的單跳估算技術（single-beat estimation technique）使得這兩個參數的臨床應用變得更加可行，為心臟收縮功能評估開闢了新的途徑。
理論基礎與概念框架
單純彈性模型 vs 彈性-阻力模型（附錄）
當心臟在人為操控行等體積收縮（isovolumic contraction）時，左心室之收縮無法將血液壓送至動脈管，因此，不同的末期舒張體積（end-diastolic volume，Ved）有著各自不同的末期收縮壓（end-systolic pressure，Pes），此時末期收縮體積（end-systolic volume，Ves）等於末期舒張體積（Ved）。利用線性迴歸分析法建構等體積收縮之末期收縮壓-體積關係（end-systolic pressure-volume relationship，ESPVR），此即單純彈性模型，其斜率為 Ees，截距為 Vo ; Ees = Pes/(Veed－SV)，Veed = Ved－Vo = 有效心室末期舒張體積（effective LV end-diastolic volume）；Ees 之單位為 mmHg/ml。
當心臟之動作為射血收縮（ejection contraction）時，左心室由 Ved 降至與等體積收縮相同的 Ves 時，卻發現射血收縮之 Pes 比等體積收縮之 Pes 來得低，兩者之差稱為壓力差值（pressure deficit）。1983年，Hunter 指出：這個壓力差值主要來自於腔室的三個物理分量：（1）彈性分量（elastic component），（2）阻性分量（resistive component），（3）心肌縮短去活性分量（shortening deactivation component）。
1990 年代初期，Hunter 和 Shroff 等人致力於發展數學模型，期盼可合理預測心臟血壓-血流-體積的相關機制，以便確立射血心跳（ejecting beat）之心室力學持性。Shroff 和 Campbell 等人最終建立了一致性的數學組態：時變彈性（血壓-體積關係）和黏滯阻力（血壓-血流關係）的共同組合，也就是所謂的「彈性-阻力模型」，由此推導心臟收縮泵浦力學中的兩個關鍵參數，Emax 知 Qmax，其中 Emax = Pisomax/Veed，Pisomax = 峰值等容壓力（peak LV isovolumic pressure)，Veed = 有效心室舒張末期容積。
對射血心跳而言，Ees 僅是 Emax 的近似值，這是射血心跳心肌縮短所造成的結果。Emax 與鈣離子的可用率、細胞外成分（extramyocyte components）有關。Hunter 指出：Emax 可作為心室收縮力的信賴指標，這是因為 Emax 不受心跳、前負荷（preload）和後負荷（afterload）所影響，卻能夠靈敏地反映心肌收縮狀態的變化。心室內部阻力則與心肌橫橋動力學（myocardial crossbridge dynamics）有關，它受肌球蛋白同功異構酶（myosin isoenzyme）的分布和動脈物理性質變化影響。心室內部阻力的加入修正了射血心跳 Ees 的偏差，使其趨近 Emax。基本上，Emax 愈大，心臟可視為傾向壓力產生器（pressure generator）；而 Qmax 愈大，心臟則被視為偏向血流產生器（flow generator）。
心臟泵浦力學收縮行為的涵意
Emax 的生理意義
從生理學角度來看，Emax 或 Ees 是基於心室在收縮過程中彈性增加並在收縮末期達到最大值的假設。實驗研究證實，在正常生理範圍內，Emax 或 Ees 對心率變化不敏感，但會隨著心肌收縮力的改變而顯著變化。這使得 Emax 或 Ees 成為比其他收縮力指標更為可靠的評估工具，特別是在評估心臟功能時能夠排除負荷條件的干擾。
Qmax 的力學特性與阻力關聯
Qmax 代表心室在零負荷條件下的最大射血能力，與心室內部阻力成反比關係。從物理學角度來看，Qmax 量化了心室作為泵浦的流動特性，較高的 Qmax 值表示較低的內部阻力，反之亦然。
實驗證據表明，Qmax 與心肌收縮系統的內在速率過程密切相關，特別是與肌球蛋白亞型的組成有關。甲狀腺激素操控實驗顯示，甲狀腺素增加而丙硫氧嘧啶（propylthiouracil，PTU）降低 Qmax，證實了 Qmax 與慢肌球蛋白（slow V3 isoform）百分比之間存在反比關係（r² = 0.86）。這種關係揭示了心室收縮阻力確實量化了心肌內在速率依賴的特性。
測量方法學與技術進展
傳統多負荷測量技術
Ees 的傳統測量需要在不同負荷條件下記錄左心室壓和容積，通常使用 methoxamine 和 nitroprusside 來改變負荷條件。這種方法需要同時記錄高解析度的心室內壓和雙平面造影血管攝影，以獲得等時性的瞬時壓力-容積數據點。
對於 Qmax 的測量，研究者使用離體動物心臟模型，施加恆定流量射血（流量鉗制技術，flow clamp technique）來分離流量對壓力的影響。實驗結果表明，在給定容積和時間下的壓力-流量數據與流量持續時間、起始容積和射血容積無關，當流量鉗制持續時間超過 30 毫秒且流量值大於 ± 5 ml/sec 時，壓力與流量呈線性關係。
單跳估算技術的發展
當使用彈性-阻力模型評估心臟的收縮泵浦功能時，必須同時記錄時變的左心室壓（LV pressure，LVP）、升主動脈血流（Qm），並接續記錄等容左心室壓（isovolumic LV pressure，Piso）等三個不可或缺的生理信號。然而為了獲取舒張末期的 Piso，在開胸條件下使用升主動脈阻斷法顯然在臨床患者身上是不被允許的手段。
近年來發展的單跳估算技術大幅提升了這些參數的臨床可行性。2017年，Wang 等人評估了一種基於測量射血心跳之左心室壓與假設的升主動脈三角血流波（assumed aortic triangular flow wave，Qtri）來決定 ESPVR 斜率的方法，其中 Qtri 是利用左心室壓的四階導數推導而得，Qtri 近似其對應的 Qm【1】。
隨後 Wang 等人在 2019 年的研究擴展了這個概念，透過只用量測到的左心室壓來求得 Emax 與 Qmax【2】。步驟如下：首先利用 LVP 的四階導數推導 Qtri。其次，Sunagawa 等人所發展的技術被用來從實際量測的 LVP 估算 Piso。因此，在不需記錄其他訊號的條件下，透過彈性-阻力模型配合量測到的 LVP 及推導所得的 Piso 與 Qtri，便可估算描述心臟收縮力學的 Emax(triQ) 與 Qmax(triQ)。
驗證研究顯示，在大白鼠實驗中使用三角血流波估算的參數與實際測量值具有強烈的相關性（P < 0.0001；n = 78）：Emax(triQ) = 51.9133 + 0.8992 × Emax(mQ)（r² = 0.8257）；Qmax(triQ) = 2.4053 + 0.9767 × Qmax(mQ)（r² = 0.7798）。這種方法的優勢在於可在臨床環境中進行微創測量，為心臟功能的監測提供了可行性。
生理調節機制與影響因素
年齡相關變化
年齡對心室泵浦機制有顯著影響，特別是在老化過程中 Emax 和 Qmax 的變化模式。在 Fischer 大鼠的研究中，6、12、18 和 24 個月齡的動物顯示基礎血液動力學條件的特徵變化，包括心輸出量無顯著變化，但基礎心率、左心室收縮末期壓力和有效動脈容積彈性下降。
隨著年齡增長，左心室發生的變化包括 Emax 下降和 Qmax 增加，特別是在 24 個月時最為明顯。這些結果證明，老化心臟的內在收縮力受損可能在某種程度上被心室內部阻力的降低所補償。這種代償機制可能在心功能不全或心衰發生之前，能夠維持組織和器官代謝所需的正常血流量。
飲食限制對老化心臟的影響研究顯示，限食可以防止 18-24 個月齡自由進食大鼠所出現的心室收縮力下降。有效心室舒張末期容積是決定 Emax 的主要因素，年齡相關的 Veed 增加導致自由進食大鼠的 Emax 下降，而限食可以減緩這種變化。
病理狀態及藥物療效的參數變化
糖尿病心肌病變
糖尿病對心室泵浦機制產生複雜的影響，表現為 Emax 和 Qmax 的特徵性變化。
在糖尿病大鼠模型中，研究觀察到鏈脲佐菌素（streptozotocin, STZ）誘導的第一型糖尿病，其峰值等容壓（Pisomax）些微下降，而 STZ 與菸鹼醯胺（nicotinamide, NA）誘導的第二型糖尿病，其 Pisomax 沒有顯著變化。然而第一型和第二型糖尿病鼠之有效舒張末期容積皆有增加的趨勢，是導致 Emax 降低的主因。這些結果表明，糖尿病鼠心肌無法產生足夠的壓力來支持 Emax，進而使糖尿病心臟的收縮功能受損。
糖尿病心臟的另一個特徵是 Qmax 的下降，特別是在第二型糖尿病中更為明顯。Qmax 的降低表示左心室內部阻力增加，這可能會在給定的心臟收縮狀態和動脈負荷下降低心室流出量。因此，糖尿病心臟可以被特徵化為較弱的壓力產生器和血流產生器，Emax 和 Qmax 的降低證明了糖尿病心臟收縮泵浦功能的惡化。
慢性腎病的心臟影響
慢性腎病（CKD）對心室力學特性的影響與糖尿病不同。CKD 患者的左心室可以特徵化為較弱的壓力產生器（Emax 降低）但較強的血流產生器（Qmax 增加）。這種模式表明，儘管心肌收縮力下降，但心室內部阻力的降低可能提供某種程度的代償機制，維持穩定的血流量。
這種差異化的反應模式揭示了不同病理過程對心臟力學特性影響的複雜性。CKD 和糖尿病的對比研究顯示，使用實測血流或估算三角血流所評估的 Emax 和 Qmax 變化，都表明這些疾病可以改變左心室的收縮彈性和內部阻力行為。
藥物治療效果監測
評估心臟保護藥物效果的研究中，Emax 和 Qmax 的變化可以反映治療的有效性。
STZ 誘導的第一型糖尿病大鼠的實驗發現，每日給予影響心肌代謝的藥物乙醯左式肉鹼（acetyl-L-carnitine） 或 羥苯甘胺酸（oxfenicine）8 週後，兩者都提高了 Emax（改善心肌內在收縮力），然而僅有 oxfenicine 處理組卻伴隨 Qmax 顯著下降。 Qmax 的下降與總周邊阻力增加相符，提示 oxfenicine 雖改善了心肌收縮力卻提高了心室後負荷，抵消了血流方面的益處。
在 STZ-NA 誘導的第二型糖尿病大鼠中，使用胍氨脲（aminoguanidine，AG），一種糖化終產物（advanced glycation end-products）抑制劑，進行為期八週的治療，改善了糖尿病大鼠模型中左心室收縮功能的障礙，這可由 Emax 的增加得到證明。此外，對糖尿病大鼠施予 AG 可減輕其心臟內部阻力的增加，這反映在 Qmax 的上升，並與糖尿病大鼠中總周邊血管阻力的下降相對應。根據這些結果，AG 療法被認爲可能對抗 STZ-NA 誘導之第二型糖尿病大鼠的惡化收縮狀態與阻力，提供心臟收縮力學顯著的保護作用。
在炎症或休克模型中可以見到 Emax 和 Qmax 的對應改變。例如敗血症相關炎症大鼠中，內毒素暴露導致心肌損傷，表現為 Emax 降低而 Qmax 增加（心臟無力但相對鬆弛，內部阻力減小）。持續低劑量 methylprednisolone 處理兩週後，炎症大鼠的 Emax 顯著回升，同時過高的 Qmax 降至接近正常（表示內部阻力恢復）。這意味著類固醇治療在減輕炎症介質損害的同時，改善了心肌張力生成與恢復正常的阻力負荷。上述研究還測量了心肌中負性肌力因子（如過氧亞硝酸鹽、丙二醛、HMGB1 蛋白）濃度的變化，佐證了 Emax 和 Qmax 的改善與分子層級改變相關。
由此可見，小動物模型允許我們在控制實驗條件下，同步觀察心肌收縮力和內部阻力特性的改變及其潛在機制。這種應用展示了這些參數在藥物開發和治療監測中的潛在價值，為評估心血管藥物的療效和安全性提供了客觀的生物標記。
技術限制與未來發展
彈性-阻力模型的局限性
儘管彈性-阻力模型在量化心室收縮力學方面具有重要價值，但研究也揭示了其固有限制。Hunter 等人的研究證明，除了彈性和阻力外，還有至少兩個或更多的過程參與心室泵浦力學收縮行為的描述，包括容積影響因子和去活化因子。
Campbell 等人提供了彈性-阻力模型失效的明確證據，特別是在收縮晚期。然而，他們也證明彈性-阻力模型可以在適當的時間區間（tej < t < tpisomax，其中 tej 是心室射血開始的時間，而 tpisomax 是等容收縮壓達到峰值的時間）內滿意地擬合射血心跳的測量左心室壓。儘管不完美，彈性-阻力模型仍能提供心室泵浦力學收縮行為的簡潔描述。
新興技術與方法學創新
單跳估算技術的發展代表了該領域的重要進步。這種技術通過數學建模和信號處理方法，使得在臨床環境中更容易獲得這些重要的心臟功能參數。三角血流波形的生成和等容壓力的估算為簡化測量程序提供了新的可能性。
未來的發展方向可能包括更先進的信號處理算法、機器學習方法的應用，以及與其他心臟成像技術的整合。這些創新有望進一步提高參數估算的準確性和臨床可行性，擴大其在心臟疾病診斷和治療監測中的應用範圍。
結論
左心室收縮泵浦力學中的 Emax 和 Qmax 參數提供了心臟功能評估的重要工具，具有獨特的生理意義和臨床價值。Emax 作為心肌內在收縮力的可靠指標，對負荷條件變化不敏感，能夠準確反映心臟的收縮狀態。Qmax 則量化了心室的血流特性，與內部阻力密切相關，為理解心臟泵浦效率提供了重要資訊。
從方法學角度來看，從傳統的多負荷測量技術發展到現代的單跳估算方法，配合射血心跳左心室壓所建構的主動脈三角血流波，大幅提升了這些參數在臨床應用的可行性。這些技術的進步可為心臟疾病的早期診斷、治療效果評估和預後判斷提供了新的工具。
在病理狀態下，Emax 和 Qmax 的變化模式具有重要的診斷價值。不同疾病如糖尿病、慢性腎病和各種心肌病變顯示出特徵性的參數變化，為個體化治療策略的制定提供了科學依據。年齡、甲狀腺激素狀態和血管耦合等因素的影響進一步豐富了我們對心臟功能調節機制的理解。
儘管存在技術限制，彈性-阻力模型仍然是目前最為實用的心室力學特性描述方法。未來的研究方向應該著重於改進測量精確度、擴大臨床應用範圍，並探索這些參數在精準醫學中的潛在價值。隨著技術的不斷進步和對心臟生理病理認識的深入，Emax 和 Qmax 有望在心血管疾病的診療中發揮更加重要的作用。
附錄
單純彈性模型 vs 彈性-阻力模型
單 純 彈 性 模 型 之 研 究 方 法 與 模 型 無 關 （model-independent approach）；而彈性-阻力模型則與模型有關（model-based approach）。此兩研究方法最大差異在於：單純彈性模型能夠精準地預測心搏出量（stroke volume）而非瞬間血流（instantaneous flow）；若要適度地預測瞬間血流則非彈性-阻力模型莫屬。也就是說，研究之架構奠基於相關變數之平均值者（如穩態參數的心搏出量），那麼單純彈性模型便是合宜的方法；倘若研究的目標是變數的瞬間特徵者（如脈態參數的脈動能量或動脈波反射效應），那麼彈性-阻力模型則是比較合適的方法。因此選擇使用單純彈性模型或彈性-阻力模型作為研究的方法，完全取決於研究者之特定目的；對單純彈性模型或彈性-阻力模型而言，並無孰優孰劣之分。
References
1. Wang CH, Chang RW, Chang CY, Wu MS, Kao HL, Lai LC, Young TH, Yu HY, Chen YS,Chang KC *. Quantification of contractile mechanics in the rat heart from ventricular pressure alone. Oncotarget 2017; 8:96161-96170. https://doi.org/10.18632/oncotarget.21815
2. Wang CH, Chang RW, Wu ET, Chang CY, Kao HL, Wu MS, Cheng YJ, Chen YS, Chang KC*. Quantification of cardiac pumping mechanics in rats by using the elastance-resistance model based solely on the measured left ventricular pressure and cardiac output. Pflügers Archiv-Eur J of Physiol 2019；471:935–947. https://doi.org/10.1007/s00424-019-02270-7
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